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饲料螺旋输送机优化设计模型与变量

发布时间:2013-04-30

饲料螺旋输送机优化设计模型与变量:

      螺旋输送机是一种用途广泛的运输机械,它是利用螺旋体与物料之间产生的相对运动进行输送。当螺旋叶片旋转时,物料的自重和壳体对物料的摩擦阻止其与螺旋叶片一起旋转,物料类似不转动的螺母,二者之间的相对运动促使物料沿螺旋轴轴向移动[1]。一方面它可以满足长距离输送物料的要求;另一方面还可以完成对物料的混合、搅拌等工作。螺旋输送机具有结构紧凑、密封性好、操作维护方便、物料不易撒落等优点,被广泛应用于粮食、饲料、油脂等行业。螺旋输送机的设计准则是既要保证机器有足够的强度、刚度,同时还要保证有足够的输送量和消耗较小的动力。螺旋体是机器的核心,它需要设计的参数较多,且关系较复杂,相互制约影响,因此也就有一个较佳组合的问题。本文运用优化设计理论进行螺旋输送机螺旋体设计,并应用连续蚁群算法进行优化求解,取得了比较满意的效果。

1 优化设计模型
1.1 设计要求
设计某饲料螺旋输送机,该机螺旋体的结构如图1所示。已知电机额定功率N=9.0kW,输送量Q=100t/h,螺旋体长度L=6.5m,叶片厚度t=3mm,材料A3,两段式结构,中间装有悬吊螺旋轴滑动轴承。

1.2 设计变量
螺旋体的主要尺寸有:空心轴的外径D、内径d、螺旋叶片的直径Dp、螺距S、长度L、叶片厚度t,其中,长度L、叶片厚度t 根据要求已经确定,需要设计的参数剩下D、S、Dp、d,取设计变量为
X=[x1,x2,x3,x4]T=[Dp,S,D,d]T。
1.3 目标函数
在满足螺旋输送机使用要求的前提下,减小螺旋体质量有利于节约材料和降低成本,同时也便于机器的移动。此外,提高输送效率也是螺旋输送机设计的一个重要因素。故本文以螺旋体的质量最小和输送效率最大为双优化目标。质量最小为目标函数,输送效率最大放在约束条件中体现,即

γ——螺旋体材料的密度(kg/m3),γ=7.8×103。
1.4 约束条件
①刚度限制条件
螺旋输送机的最大挠度不应超过许用值,即
g1(x):fmax≤[f](2)
式中:fmax——螺旋输送机的最大挠度(m);
[f]——最大许用挠度(m),[f]=0.000 1L=0.000 65。
据两段式螺旋输送机的力学模型,

式中:K——电机安全系数,取K=1.2;
f '——物料与输送机之间的摩擦系数,f '=0.35;
H'——进料口处物料堆积压力的等效计算高度(m),H'=0.3;
L'——进料口长度(m),L'=0.5;
Q——输送量(t/h)。
③转速限制条件
为了减少物料的破碎率和机器的振动,以及物料被抛起而影响输送量,应对螺旋输送机的转速加以限制[2],即
g3(x):n≤[n](4)
式中:[n]——螺旋输送机许用转速值(r/min);
n——螺旋输送机的转速(r/min)。
转速与输送量的关系为:
Q=47ψβ0SρnDp2;(5)

式中:ψ——充填系数,取ψ=0.5;
β0——倾斜系数,取β0=0.6;
ρ——物料堆积密度(t/m3),输送粮食时取ρ=0.75。
④扭转强度限制条件
螺旋输送机空心轴所受的最大剪应力不应超过材料的极限应力,即
g4(x):τmax≤[τ](7)
式中:[τ]——轴材料的极限剪应力(N/m2),[τ]=80×106;
τmax——轴材料所受的最大剪应力(N/m2)。

⑤输送效率限制条件
螺旋输送机最大的缺点就是输送效率比较低,为了减小功率消耗,应对螺旋输送机的最小输送效率进行限制,即
g 5(x):η≥[η]
式中:[η]——螺旋输送机允许的最小输送效率,取[η]=0.5;
η——螺旋输送机的输送效率。

φ——物料与叶片之间的摩擦角,φ=tan-1f '=19.12°。
⑥边界限制条件
空心轴内径要求
g6(x):0.01≤d≤0.05(10)
空心轴外径要求
g7(x):0.05≤D≤0.15(11)
叶片直径要求
g8(x):0.15≤Dp≤0.35(12)
螺旋体螺距要求
g9(x):0.1≤S≤0.5(13)
为防止扭转失稳,空心轴壁厚要求
g10(x):δ=(D-d)/2≥0.005(14)
为保证正常输送,叶片长度要求
g11(x):l=Dp-D≥0.01(15)
    螺旋输送机参数多,确定复杂而繁琐,常规设计很难得到较佳搭配值,从安全角度考虑,往往设计准则比较保守,造成质量增加,成本升高。本文以质量最轻和效率最大为双目标函数,建立了螺旋输送机优化模型,并采用蚁群算法进行优化求解。实例证明,在满足机器使用性能的条件下,有效降低了螺旋输送机的重量和提高了输送效率。蚁群优化具有方便处理约束条件,善于利用问题启发式信息等特点,采用两层搜索的连续空间蚁群优化求解方法,对于螺旋输送机优化设计可以降低求解难度和提高求解的效率。